Quelle: Krücken 04-2021 von DL9HCG – Aufgearbeitet von Oliver Nitsche

Elektrischer Widerstand.
Die Lampe, die von der Batterie gespeist wurde, hat in Gestalt des Glühwendels einen elektrischen Widerstand. Und so haben alle Komponenten in einem Stromkreis einen elektrischen Widerstand. Selbst das, was allgemein als Isolator
betrachtet wird, hat noch kleinste Spuren elektrischer Leitfähigkeit – nur eben klitzeklein.
Beginnend mit der Batterie, mit ihrem inneren Widerstand Ri .
Dieser Innenwiderstand verringert sich im Laufe des Entladens der Batterie.
Es folgt der Widerstand des Leitungsdrahtes, von dem man glaubt, er sei ein verlustloser Leiter. So ganz trifft das aber nicht zu. Wenn der Drahtwiderstand auch sehr klein ist – er ist vorhanden !

Um den Widerstand der verschiedensten Materialien berechenbar zu machen, hat man von jedem Material eine Probe zugeschnitten, die 1m lang ist, und die eine Kantenlänge von 1mm hat, und das Ergebnis hat man den (Material)- Spezifischen Widerstand genannt.


Hier sind einige aufgelistet:
Spezifischer Widerstand in Ohm bei 1 mm² und 1 m Länge:

  • Silber 0,0160 Ω
  • Zinn 0,2070 Ω
  • Kupfer 0,0178 Ω
  • Blei 0,2080 Ω
  • Gold 0,0244 Ω
  • Platin 0,4300 Ω
  • Aluminium 0,0287 Ω
  • Quecksilber 0,9410 Ω
  • Eisen 0,1300 Ω
  • Graphit 8,0000 Ω

Der Widerstand als Spannungsteiler.


Ein Draht, 1 m lang, mit einem Querschnitt = 1 mm² aus Graphit, hätte nach der Tabelle also einen Widerstand von 8 Ohm.

Machen wir einmal ein Experiment:


Wir verbinden das eine Draht-Ende mit dem Pluspol, und das andere Ende mit dem Minuspol einer Spannungsquelle, die 8 Volt liefert. In der Zeichnung :

sind nur die beiden Pole der Batterie sichtbar gemacht, und der Graphit-Draht bildet den übrigen Stromkreis.
Mit einer Krokodilklemme kann nun ein beliebiger Teil dieser 8 Volt abgegriffen werden. Das Voltmeter zeigt in den gekennzeichneten Positionen die eingetragenen Teilspannungen an. Der Graphitfaden hat von Punkt zu Punkt je 1 Ω. Sein Gesamtwiderstand beträgt ja 8 Ω .

Wir können hier mit Recht behaupten, dass wir es mit 1Ω pro Volt zu tun haben. Oder auch mit 1 Volt pro Ohm !
Wir haben hier eine Kette von 8 Widerständen deren Wert je 1 Ohm beträgt.


Ein weiteres Experiment:

Wir vermindern den Querschnitt des Graphitfadens auf die Hälfte, auf 0,5mm². Das hat eine Verdoppelung des Widerstandswertes zur Folge:

Gesamtwiderstand = 16 Ohm; und zwischen den eingezeichneten Punkten
je 2 Ohm. Die abzugreifenden Einzelspannungen ändern sich damit nicht, nur haben wir es nun mit 2 Ohm pro Volt zu tun.

Daraus ist abzuleiten:
Das Verhältnis der Einzelspannungen verhält sich wie das Verhältnis der Einzelwiderstände.

Ein Beispiel:

An der Reihenschaltung der beiden Wiederstände R1 = 2800 Ohm und R2 = 1680 Ohm lieben 8 V. Wie groß ist die Spannung an R2?

Die Berechnung ist einfach: Der Gesamtwiderstand, an dem die 8 V liegen, beträgt 2800 + 1680 Ohm = 4480 Ω.

Um zu erfahren, wieviel Ω/V das sind, rechnet man 4480 ÷ 8 = 560 Ω/V.
Nun teilen wir R 2 (1680) durch die 560 Ω/V und erhalten U R2 = 3 Volt.

Auf die obige Zeichnung mit dem Draht übertragen, bedeutet das Beispiel, dass zwischen den einzelnen Messpunkten Widerstandswerte von je 560 Ohm angetroffen werden, und der Gesamtwiderstand von 4480 Ohm an 8 Volt liegt.
Damit wären die Spannungsangaben des oberen Bildes immer noch gültig.

Die Formel der Reihenschaltung von Widerständen lautet deshalb:

RGES = R1 + R2 + R3 + …

Widerstände.
Widerstände werden, wie wir sahen auch als Bauteil hergestellt, um z.B. als Spannungsteiler zu dienen. In aller Regel wird auf ein Keramikröhrchen eine Schicht aufgebracht, die für den Strom nur eine geringe Leitfähigkeit hat. Sie besteht aus Kohle, Metalloxid oder anderen, wenig leitfähigen Materialien. An den Enden der Bauteile sind Anschlussdrähte- oder -Fahnen mit der Schicht oder dem Widerstandsdraht kontaktiert, damit das Bauteil in eine Schaltung eingelötet
werden kann.

Im Bild finden wir den Drahtwiderstand, wo auf das Keramikrohr ein Widerstandsdraht, der seiner Länge wegen spulenförmig gewickelt ist, um eine handliche Bauform zu erreichen. Die Spulenform hat aber den Nachteil, dass ein solcher Widerstand für hochfrequente Anwendungen ungeeignet ist.

Für große Leistung ist er gebaut: Im Bild sieht man den grünen Drahtwiderstand, der mit 25 Watt belastbar ist, mit einem Fenster in dem ein Schleifkontakt laufen soll, (Prinzip des Spannungsteilers) – hinter einem 500 kΩ-Widerstand mit nur 1 W
Belastbarkeit. Soweit zunächst zu den wichtigsten Bauformen des Bauteils Widerstand.
Widerstände parallel geschaltet werden benutzt, um zum einen den Wert zu verringern, oder aber um die Belastbarkeit zu erhöhen. Widerstände werden in bestimmten Werteabstufungen hergestellt, die in vielen Fällen nicht dem Wert entsprechen, den der Anwender gerade braucht. Da kann uns der Leitwert weiterhelfen.

Der Leitwert

Angenommen, es würde ein Widerstand von 50 Ω benötigt. In der Bastelkiste finden sich nahezu alle Werte, nur eben 50 Ω nicht – was tun?
Stellen wir uns zunächst einen Eimer Wasser vor, der kein Wasser verliert. Solch ein Eimer bietet dem Fließen des Wasser-Stromes den größtmöglichen Widerstand – er leitet keinen Strom nach außen – er hat den Leitwert
Null. Irgendwo steht geschrieben:
Der Leitwert eines Widerstandes ist der Kehrwert ( 1 geteilt durch R ) des Widerstandes!


Damit lässt sich was anfangen: 1v geteilt durch 50 Ω = 0,02A.

Diese 0,02 erhält man also auch, wenn man den Widerstand an 1 Volt gelegt hat – es fließt dann ein Strom von 0,02 Ampere.
Gefunden wurde zunächst ein Widerstand mit der Bezeichnung 400 Ω.
Der könnte einem der Löcher im Wassereimer entsprechen, und hätte einen Leitwert von 1 geteilt durch 400 Ω = 0,0025 A
Mit dem einen Loch im Eimer scheint es also noch nicht getan zu sein. Denn es werden ja 0,02 Ampere Stromfluß benötigt.
Aber wie groß muss denn das zweite Loch werden, damit 0,02 Ampere Strom fließt?
Richtig: von den benötigten 0,02 A ziehen wir die vorhandenen 0,0025 A des 400-Ω -Widerstandes ab: 0,02 A – 0,0025 A = 0,0175 A
Und da umgekehrt der Widerstandswert der Kehrwert des Leitwertes ist, braucht nur noch der errechnete Leitwert umgekehrt zu werden, d. h. die Rechnung lautet nun 1 geteilt durch 0,0175 A, was zu einem Ohmwert von 57,14 führt.

Die Schaltung sieht dann so aus,
und an den Eingangsklemmen findet man die gewünschten 50 Ohm.

So kommt es zur Parallelschaltung von Widerständen:

Das muß man wohl erst mal “Verdauen“, aber im Vorhergegangenen haben wir nichts anderes gemacht. Nur dass wir den parallel zu schaltenden Widerstand über den Leitwert 1 / R ausgerechnet haben. (Der Leitwert hört auf den Namen Siemens).
Wie bei den meisten Formeln, ist auch diese “von hinten“ aufzulösen. Zuerst werden die Kehrwerte der Einzelwiderstände zum Gesamtstrom zusammengezählt. Und danach errechnet sich RGES aus 1 / RGES.
Es steht nicht immer auf einem Widerstand drauf, was drin ist, denn der Wert war in den Sortimentskästen nach einiger Zeit dem Abrieb zum Opfer gefallen – warum wird darin auch nur soviel herumgewühlt ?

Das war jedenfalls Anlass, eine abriebfestere Methode der Kennzeichnung zu suchen – und man kam zu der Lösung mit den farbigen Ringen. Eine tolle Idee, die aber leider wieder Lernen erfordert.

Farbring-Codierung

Die ersten beiden Ringe bedeuten die ersten beiden Ziffern des Wertes.
Der dritte Ring bedeutet die Anzahl der Nullen.
Der vierte Ring steht für die Toleranz in %. (Hier soll es Gold sein = ± 1%.)

Der hier gezeigte Beispielwiderstand hat 47 000 Ohm.
Der erste Ring ist gelb = 4
Der zweite Ring ist violett = 7
Der dritte Ring ist orange = 000
Zusammen = 47 000 Ohm.

Für die Codierung gibt es kein Patentrezept – man muss wohl oder übel damit zurechtkommen.
Stabile Werte jedoch, gibt es auch in der Elektronik schlichtweg nicht. Der Wert der aufgedruckt ist, stimmt nur bei einer bestimmten Temperatur.


Denn alle Materialien die erwärmt werden, werden mit steigender Temperatur größer. Und ein länger gewordener Draht hat einen höheren Widerstandswert.


Man spricht von einem positiven Temperaturkoeffizienten, wenn das Material infolge Erwärmung einen höheren Wert aufweist. Der TK-Wert liegt zwar nur im kleinen einstelligen Prozentbereich, wirkt sich aber doch in besonders Wärme erzeugenden Schaltungen – z.B. Leistungsstufen störend aus.


Darüber hinaus gibt es Bauteile, die ganz bewusst mit einem positiven oder negativen TK für Regel- und Steuerzwecke gebaut sind. Darüber später mehr.

Ein Luft-Drehkondensator und ein Luft-Trimmkondensator mit ihren Schaltzeichen, wie sie in Schaltbildern dargestellt werden. Luft-, weil ihr Dielektrikum – das, was zwischen den Platten ist – (sprich: Di-Elektrikum) aus Luft besteht. Außer dem Vakuum ist das der beste bekannte Isolator.

Solche einstellbaren Bauteile finden wir deshalb in Hochfrequenzanwendungen, wie Oszillatoren (Schwingungserzeugern) wieder.

Verstellbare Widerstände (Potentiometer) bestehen meist aus einer Widerstandsbahn, die einen Dreiviertelkreis beschreibt, auf der eine zentrisch angeordnete Achse den Schleifer bewegt, der eine Teilspannung abgreift.

Bei gleichem Aufbau unterscheiden sie sich nur in der Größe und dem Schaltzeichen. Potentiometer (mit der Pfeilspitze) sind von außen zugänglich und haben einen Einstellknopf am Gehäuse.


Trimmpotis (mit Schraubendreher-Symbol) hingegen werden im Inneren vom Servicetechniker mit einem Schraubenzieher auf einen festen Sollwert vor eingestellt.

Außer dieser Bauform gibt es Hochlast-Potentiometer, deren Widerstandsbahn nicht aus einer Kohleschicht besteht, sondern auf einem Keramikring ist bei ihnen ein Widerstandsdraht aufgewickelt. Der Schleifer greift hier Windung für Windung ab, aber ansonsten ist alles gleich.

Auch als Flachbahnregler gibt es Potentiometer, und wir nennen sie dann Schieberegler.

Eine Sonderform sind sogenannte Spindeltrimmer. Über ein Gewinde angetrieben, gleitet der Schleifer eine gerade Widerstandsbahn entlang und greift die Teilspannung ab.
Mit einem Schraubenzieher, der am Ende des Gewindes den Schlitz vorfindet, in den er passt, wird das Gewinde verstellt. Man kann damit sehr fein und genau abgleichen.

Weitere Informationen :

Elektronik Kompendium -> Link